Von Flachdach bis Steildach – die Dachneigung bestimmt maßgeblich die Optik Ihres Hauses in Südwestfalen. Von ihr hängt außerdem ab, welche Dachziegel Sie verwenden und ob Sie beispielsweise Solarmodule installieren oder eine Begrünung anlegen können. 

Spätestens, wenn Sie Ihr Hausdach in Altenhundem, Altena oder Hilchenbach sanieren oder den Dachboden ausbauen, müssen Sie die Dachneigung berechnen. Wir erklären Schritt für Schritt wie Sie den Dachwinkel in Grad und die Dachneigung in Prozent bestimmen.

Was versteht man unter Dachneigung?

Ein anderer Begriff für Dachneigung ist Dachneigungswinkel oder kurz Dachwinkel. Es handelt sich dabei um den Winkel zwischen der Dachfläche und der horizontalen Ebene, in etwa auf Höhe der Traufe. Je größer dieser Neigungswinkel der Dachschräge ist, desto steiler ist sie. 

Die Dachneigung oder der Dachwinkel werden in Prozent beziehungsweise in Grad angegeben. Praktisch: Ohne viel Fachwissen können Sie die Neigung der Dachschräge berechnen. 

Beispiel: Was bedeutet eine Dachneigung von zehn Prozent?

Eine Dachneigung von zehn Prozent bedeutet, dass das Dach flach ist. Umgerechnet ist eine Dachneigung von zehn Prozent ein Dachwinkel von knapp sechs Grad. Als Dachform handelt es sich bei zehn Prozent Neigung um ein Flachdach.

Mehr zu den verschiedenen Dachformen und Neigungen erfahren Sie im nächsten Abschnitt.

Welche Dachneigungen gibt es?

Wenn Sie sich Ihr Dach in Ihrer Wohnsiedlung im Siegerland, Sauerland oder Märkischen Kreis einmal umschauen, erkennen Sie schnell, dass die Dächer nicht nur verschieden geformt und eingedeckt, sondern die Dachschrägen auch unterschiedlich steil sind.

Man differenziert grundsätzlich diese vier Dachneigungsgruppen:

• bis 5 Grad: flach
• 5 bis 10 Grad: flach geneigt
• 10 bis 20 Grad: geneigt
• ab 20 Grad: steil

Zur Gruppe der Steildächer, also ab 20 Grad Dachgefälle, gehören das Satteldach und üblicherweise auch das Walmdach, das Krüppelwalmdach sowie das Zeltdach. Mansarddach, Pultdach und Sheddach sind typischerweise geneigt, können aber auch steil sein. Alles unter zehn Grad Neigung zählt gemeinhin zu den Flachdächern.

Dachneigung: Tabelle mit Dachformen und Dachwinkeln

In der folgenden Tabelle sehen Sie, welchen Dachwinkel die verschiedenen Dachformen haben:

Dachformen und Neigungswinkel
Dachform	Neigung
Flachdach	bis 10 Grad
Pultdach	10 bis 60 Grad
Sheddach	10 bis 60 Grad
Mansarddach	15 bis 40 Grad
Zeltdach	18 bis 60 Grad
Walmdach	18 bis 35 Grad
Satteldach	35 bis 45 Grad
Krüppelwalmdach	35 bis 50 Grad

Warum soll ich die Dachneigung berechnen?

Ist Ihr Haus in Arnsberg, Bestwig oder Brilon erstmal gebaut, ist die Dachneigung in Stein gemeißelt. Warum sollte man sie nachträglich berechnen? Dafür kann es verschiedene Gründe geben:

• Sie wollen eine Photovoltaikanlage auf dem Dach installieren.
• Sie sanieren Ihr Haus und wollen das Dach neu eindecken.
• Im Zuge eines Dachbodenausbaus wollen Sie Dachfenster einbauen.
• Sie möchten Schneefangvorrichtungen montieren.
• Sie möchten das Dach von Carport, Garage oder Gartenhaus begrünen.

Ob und wie Sie diese Maßnahmen umsetzen können, hängt unter anderem von der Dachneigung ab. Je nach Gefälle kommen beispielsweise nur bestimmte Dachziegel in Frage.

Wie rechnet man die Dachneigung aus?

Bevor Sie die Dachneigung berechnen, werfen Sie ruhig einen Blick in Ihre Bauunterlagen. Hier finden Sie üblicherweise auch den Neigungswinkel des Daches. Damit ersparen Sie sich ein paar Rechenschritte. Doch auch ohne entsprechende Dokumente können Sie den Dachwinkel für Satteldach, Flachdach und Co. bestimmen oder die Dachneigung beim Terrassendach berechnen.

Zum Dachneigung berechnen brauchen Sie folgende Utensilien:

• Zollstock oder ein anderes Messinstrument
• Winkelmaß
• Klebeband
• Taschenrechner

Die Berechnung der Dachneigung erfolgt in mehreren Schritten:

1. Dachtiefe und Dachhöhe bestimmen

Im ersten Schritt brauchen Sie die Dachtiefe und die Dachhöhe. Dafür müssen Sie aber nicht die gesamte Dachfläche berechnen, es genügt Teillängen zu bestimmen. Das geht am einfachsten, wenn Sie Zugang zu Ihrem Dachboden haben. Markieren Sie dafür auf dem Boden mit einem Stück Klebeband einen beliebigen Punkt und messen Sie die zwei Abstände zur Dachschräge: die Dachtiefe und die Dachhöhe.

Haben Sie keinen Dachboden, ist es etwas komplizierter. Sie müssen die Werte nämlich an der Dachaußenseite nehmen. Sichern Sie sich dafür unbedingt gut ab. Messen Sie von einem Punkt auf der Dachschräge eine senkrechte Strecke und bilden Sie von dort einen rechten Winkel zurück zum Dach. So können Sie auch die Tiefe ermitteln.

2. Dachschräge berechnen

Sie haben die Dachhöhe und die Dachtiefe, jetzt müssen Sie noch die Länge der Dachschräge berechnen. Grundlage hierfür ist der Satz des Pythagoras. Wahrscheinlich liegt Ihr Mathematikunterricht schon einige Jahre zurück. Frischen wir diese Standardrechnung also auf. 

Der Satz des Pythagoras zum Berechnen der Längen eines rechtwinkligen Dreiecks lautet: 

a2 + b2 = c2

Die Formel zum Dachschräge berechnen ist also: 

Dachtiefe (a) zum Quadrat+ Dachhöhe (b) zum Quadrat = Dachschräge (c) zum Quadrat

Die Dachtiefe (a) und die Dachhöhe (b) haben Sie in Schritt eins bereits ermittelt. Setzen Sie die Werte nun einfach in die Formel ein und Sie erhalten die dritte Seite des Dreiecks. Ziehen Sie daraus die Wurzel und Sie wissen, wie lang die Dachschräge (c) ist. Die brauchen Sie für Schritt drei.

3. Dachwinkel berechnen

Zuletzt wenden Sie die Winkelfunktion an und bestimmen damit den Sinuswert des Dachwinkels α. Die Formel lautet: 

Gegenkathete oder Dachtiefe (b) / Hypothenuse oder Dachschräge (c) = Dachwinkel sin (α).

Diesen Sinuswert geben Sie in den Taschenrechner ein, um daraus das Dachgefälle zu berechnen. Dafür braucht Ihr Taschenrechner die Funktion “arcsin” (oder asin oder sin-1). Bei den meisten Rechnern tippt man folgende Tasten: Shift, dann arcsin und jetzt den Wert. Als Ergebnis erhalten Sie Ihren Dachwinkel in Grad.

Hinweis: Je nach Dachform müssen Sie die Rechenschritte gegebenenfalls mehrfach durchgehen. Am wenigsten Arbeit haben Sie, wenn Sie die Dachneigung beim Flachdach, Pultdach oder Satteldach berechnen möchten. Wollen Sie hingegen für ein Mansarddach, Sheddach oder Walmdach die Dachneigung berechnen, ist zu bedenken, dass es zwei verschiedene Gefälle gibt.

Dachneigung berechnen: Formel und Beispiel

Zusammenfassend können Sie den Dachwinkel ermitteln, indem Sie diese zwei Rechenschritte durchführen:

1. Dachschräge berechnen mit dem Satz des Pythagoras: (Dachtiefe)2 + (Dachhöhe)2 = (Dachschräge)2
2. Dachwinkel berechnen mit der Winkelfunktion: Dachhöhe (b) / Dachschräge (c) = Dachwinkel sin (α)

Ein Beispiel: Sie haben auf dem Dachboden nachgemessen und für die Dachtiefe 2 Meter, für die Dachhöhe 1,5 Meter ermittelt. Mit dem Satz des Pythagoras berechnen Sie die Dachschräge:

(2)2 + (1,5)2 = 4+ 2,25 = 6,25

Die Wurzel aus 6,25 ist 2,5. Ihre Dachschräge misst also 2,5 Meter. Jetzt wenden Sie die Winkelfunktion an, dafür brauchen Sie neben der Dachschräge erneut die Dachhöhe:

1,5 / 2,5 = 0,6

Der Sinuswert beträgt 0,6. Mit wenigen Klicks liefert Ihnen der Taschenrechner den genauen Dachwinkel: 36,87 Grad.

Wie berechne ich die Dachneigung in Prozent?

Mithilfe der zwei oben genannten Formeln erhalten Sie das Dachgefälle in Grad. Um die Dachneigung in Prozent zu berechnen, müssen Sie einen weiteren Rechenschritt durchführen. Auch dafür brauchen Sie einen Taschenrechner. Die Eingabeformel lautet:

tan (Steigungswinkel in Grad) x 100 = Steigungswinkel in Prozent

Zum Beispiel: tan (37) x 100 = 75,36 Prozent

Dachneigung-Rechner: Grad in Prozent 

Folgende Tabelle erleichtert Ihnen die Umrechnung von Grad in Prozent bei der Dachneigung:

Dachneigung: Grad in Prozent umrechnen
Dachwinkel in Grad	Dachneigung in Prozent
1	1,75
5	8,75
10	17,63
15	26,79
20	36,40
25	46,63
30	57,74
35	70,02
40	83,91
45	100

Welche Dachneigung brauche ich bei Photovoltaik?

Wenn Sie eine Photovoltaik-Anlage oder Solardachziegel installieren wollen, brauchen Sie eine bestimmte Dachneigung. Sonst lohnt sich der Aufwand nicht. In Deutschland gelten generell 30 bis 50 Grad Dachwinkel als optimal. Wenn Sie Solarthermie zur Warmwasseraufbereitung einsetzen, reichen vielerorts 30 bis 35 Grad. Zur Heizungsunterstützung sind um die 45 Grad Neigungswinkel ideal. Grundsätzlich gilt: Je niedriger der Sonnenstand, desto steiler das optimale Dachgefälle.

Welche Dachneigung ist optimal für ein Gründach?

Auch wenn Sie ein Gründach anlegen möchten, muss das Dach eine bestimmte Neigung haben. Ideal sind Dachneigungen zwischen 0 und 15 Grad. Bis 30 Grad lässt sich eine Dachbegrünung in der Regel umsetzen, dann aber mit einer Schubsicherung.

Welche Dachneigung ist die Beste?

Pauschal lässt sich nicht beantworten, welche Dachneigung die beste ist. Die wichtigste Entscheidungsgrundlage für einen bestimmten Dachwinkel ist der Standort Ihres Hauses. Je nördlicher Sie leben, desto sinnvoller ist ein steiles Dach, um beispielsweise mit einer PV-Anlage ausreichend Sonnenenergie einzuspeisen.

Und: Je steiler die Dachschräge, desto besser kann Niederschlagswasser ablaufen, was in Regionen mit vielen Regentagen sinnvoll ist. Gleichzeitig ist die Gefahr von Dachlawinen, besonders in Süddeutschland, mit weniger Gefälle gering zu halten.

Ein weiterer Faktor kann der Bebauungsplan sein, möglicherweise gibt er an Ihrem Standort eine bestimmte Dachform und damit auch den optimalen Neigungswinkel vor.

Außerdem gibt es allgemeine Empfehlungen: So beträgt das optimale Gefälle beim Flachdach laut dem Zentralverband des Deutschen Dachdeckerhandwerks zwischen zwei und fünf Prozent. Das entspricht einer Dachneigung von 1,15 bis 2,86 Grad. Und für eine Überdachung der Terrasse ist das ideale Dachgefälle zwischen fünf und 15 Grad.

Lassen Sie sich zum Thema Dachneigung beim Hausbau in jedem Fall gut beraten – zum Beispiel im Rahmen einer Bauplanung und Baubegleitung, die Sie auch über wohnen-in-suedwestfalen.de buchen können.

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